P17057 [NWERC 2022] 面试题 / Interview Question

译自 [Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2022](https://2022.nwerc.eu) Problem I。 原题许可协议为 CC BY-SA。

**Fizz Buzz** 是一个聚会游戏，也常被用作求职面试中的编程练习。在这个游戏中，有两个正整数 $a$ 和 $b$。游戏从正整数开始依次报数：如果某个数是 $a$ 的倍数，就用 `Fizz` 替代；如果是 $b$ 的倍数，就用 `Buzz` 替代；如果同时是 $a$ 和 $b$ 的倍数，就用 `FizzBuzz` 替代。最常见的形式是 $a=3$ 且 $b=5$，但也允许使用其他参数。 你在这里要解决的是反问题：给定游戏中某一段记录（不一定从 $1$ 开始），找出可能用于生成它的 $a$ 和 $b$。 下图展示了用 Hexagony 实现的 **Fizz Buzz**。原题图中还列出了若干不同 $a$ 和 $b$ 下的样例序列。 :::align{center}  ::: 图：用 Hexagony 实现的 Fizz Buzz。

输入包含： - 一行两个整数 $c$ 和 $d$（$1 \leq c \leq d \leq 10^5$），表示给出的记录从 $c$ 开始，到 $d$ 结束。 - 一行包含 $d-c+1$ 个整数和字符串，表示这段记录的内容。 保证这段记录对于某些满足 $1 \leq a,b \leq 10^6$ 的整数 $a$ 和 $b$ 是合法的，并且合法性按照上面的游戏规则定义。

输出两个正整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a,b \leq 10^6$），它们需要与给定记录一致。 如果有多个合法解，你可以输出任意一个。

【数据规模与约定】 对于所有数据，满足 $1 \leq c \leq d \leq 10^5$；保证存在 $1 \leq a,b \leq 10^6$ 的合法解。