P17068 [ICPC 2017 Shenyang R] Defense of the Ancients

原测试数据丢失，换用了民间测试数据。

在《Defense of the Ancients》游戏中，一方队伍拥有 $n$ 个单位，另一方队伍拥有 $m$ 座防御塔。每个单位和每座塔都拥有一定的生命值（HP）和固定的攻击力（AP）。生命值为正的单位（或塔）视为存活，可以攻击敌方塔（或单位）；生命值为零的单位（或塔）视为阵亡（或被摧毁），无法进行攻击。 游戏是实时进行的，时间连续流逝。若一座塔（或一个单位）同时正受到 $k$ 个单位（或 $k$ 座塔）的攻击，且攻击力分别为 $a_1, a_2, \dots, a_k$，则其生命值将以每秒 $a_1 + a_2 + \dots + a_k$ 的速率持续减少。攻击没有射程限制，即任意单位可以攻击任意塔，反之亦然。 在整个游戏过程中，存活的一方（单位或塔）将会集中火力攻击选定的一个敌方目标，直至将其摧毁（或击杀）。也就是说，存活的单位（或塔）会逐个集火消灭敌方的塔（或单位）。 若所有单位阵亡且至少有一座塔存活，则塔方获胜。若所有塔被摧毁且至少有一个单位存活，则单位方获胜。若所有单位阵亡与所有塔被摧毁同时发生，则游戏以平局结束。 双方均采取最优策略。你的任务是预测游戏的胜者。

第一行是一个整数，表示测试用例的数量，最多不超过 $10$。 对于每个测试用例，共有 $5$ 行。第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$0 < n \le 10^5$，$0 < m \le 10^5$）。第二行包含 $n$ 个整数，表示各个单位的生命值。第三行包含 $n$ 个整数，表示各个单位的攻击力。第四行包含 $m$ 个整数，表示各个塔的生命值。第五行包含 $m$ 个整数，表示各个塔的攻击力。 所有生命值和攻击力均为正整数且小于 $2^{32}$。

对于每个测试用例，若单位方拥有必胜策略，则输出 “Units win”；若塔方拥有必胜策略，则输出 “Towers win”；若游戏以平局结束，则输出 “Tie”。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成