P17128 [ICPC 2025 Shanghai R] AGI

试题来自 [清华大学学生算法协会](https://gitlink.org.cn/thusaa/ICPC2025shanghai)。

Menji 博士是人工智能领域的专家。现在，他正在训练一个名为 Bot 的 AGI（人工游戏智能）。 为了教会 Bot 如何玩游戏，他每天都会和 Bot 一起玩。今天他们在玩以下这个游戏： 游戏开始时，有一个包含 $2n$ 个非负整数的序列 $a_1, a_2, \cdots, a_{2n}$，以及一个数字 $S$。初始时 $S = 0$。 Menji 和 Bot 轮流行动，Menji 先手： - 在 Menji 的回合中，他从序列中选择一个数 $x$，将 $S$ 更新为 $S \leftarrow S \oplus x$，并将 $x$ 从序列中删除。注意 $\oplus$ 表示按位异或运算。 - 在 Bot 的回合中，他从序列中选择一个数 $x$ 并将 $x$ 从序列中删除。 当序列中不再剩下任何数字时，游戏结束。如果最终 $S = 0$，则 Menji 获胜；否则 Bot 获胜。 Menji 想知道，如果双方都采取最优策略，游戏的胜者会是谁。

输入包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。 对于每组测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，含义如题所述。 第二行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_{2n}$ ($0 \le a_i < 2^{30}$)，表示游戏中的整数。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每组测试用例，如果 Menji 能够获胜，则输出一行 `Menji`；否则输出一行 `Bot`。

对于第 $1$ 组测试用例，无论 Menji 选择哪个数，Bot 总可以选择一个相同的数，因此 Menji 最终会选到一个 $1$ 和一个 $3$，$S = 1 \oplus 3 = 2 \ne 0$，故 Bot 总能获胜。 对于第 $2$ 组测试用例，Menji 可以在第一回合选择一个 $1$；无论 Bot 选择什么，Menji 都可以再选择另一个 $1$，这样 Menji 最终拿到两个 $1$，$S = 1 \oplus 1 = 0$，故 Menji 总能获胜。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成