P17155 [ICPC 2017 Xi'an R] LOL

有 $5$ 个朋友一起玩英雄联盟（LOL）。每个人都必须 BAN（禁用）一个英雄并 PICK（选用）一个英雄。敌方必须 BAN $5$ 个英雄并 PICK $5$ 个英雄。所有这些 $20$ 个英雄必须互不相同。 每个人可以根据个人意愿 BAN 任意英雄，但他只能 PICK 他已购买的英雄。 假设敌方可以 PICK 或 BAN 任意英雄。问有多少种满足条件的不同方式？ 例如，一种有效的方式是： - 玩家 $1$：选用英雄 $1$，禁用英雄 $2$ - 玩家 $2$：选用英雄 $3$，禁用英雄 $4$ - 玩家 $3$：选用英雄 $5$，禁用英雄 $6$ - 玩家 $4$：选用英雄 $7$，禁用英雄 $8$ - 玩家 $5$：选用英雄 $9$，禁用英雄 $10$ 敌方选用英雄 $11,12,13,14,15$，禁用英雄 $16,17,18,19,20$。

输入包含多组测试数据（不超过 $20$ 组）。每组测试数据包含 $5$ 个字符串 $S[1] \sim S[5]$，每个字符串的长度均为 $100$。对于第 $i$ 个人，如果他已经购买了第 $j$ 个英雄，则 $S[i]$ 的第 $j$ 个字符为 `'1'`，否则为 `'0'`。英雄总数恰好为 $100$。

对于每组测试数据，在一行中输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成