P17181 [ICPC 2017 Hong Kong R] Fermat's Optimization Problem

考虑误差函数 $F(x, y, z, n) = |x^n + y^n - z^n|$，其中 $|v|$ 表示 $v$ 的绝对值。给定两个正整数 $n$ 和 $z$，我们的问题是找出两个正整数 $x$ 和 $y$，满足 $x < y < z$，且使得误差值 $F(x, y, z, n)$ 最小化。可能有多组 $x,y$ 可以最小化 $F(x, y, z, n)$，这种情况下输出任何一组都视作正确。 例如，给定 $n = 3$ 和 $z = 9$，则解为：$x = 6$，$y = 8$。该解产生的误差值为 $1$。

第一行包含测试用例的数量 $T$（$T < 10$）。接下来的每一行对应一个测试用例，包含两个正整数 $n$（$2 < n < 10$）和 $z$（$1 < z < 100000$）。

对于每个测试用例，在一行中输出 $x$、$y$ 和 $F(x, y, z, n)$ 的值，用空格分隔。

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