P17193 [KOI 2026 #2] 搭骰子塔

相勋有 $N$ 个正六面体骰子。依次将它们称为第 $1$ 个骰子、第 $2$ 个骰子、……、第 $N$ 个骰子。 每个骰子的六个面上各写有一个 $1$ 到 $6$ 之间的整数。同一个骰子任意两个不同的面上所写的数都不同，且任意两个相对的面上所写的数之和恒为 $7$。 相勋打算使用这 $N$ 个骰子搭建骰子塔。具体过程如下： 1. 将全部 $N$ 个骰子掷到地面上。 2. 记录每个骰子顶面所写的数。按照第 $1$ 个骰子到第 $N$ 个骰子的顺序，将顶面所写的数记为 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。 3. 从仍留在地面上的骰子中选择至少一个，在桌面上搭成一座新的塔。可以从地面上拿起骰子，但不能改变骰子的朝向。所选骰子的排列顺序可以任意确定，并且必须将这些骰子全部竖直地叠成一列。此时，任何两个相接触的面上所写的数必须相同。 4. 重复步骤 3，直到地面上不再剩下骰子。 例如，搭建骰子塔的过程可以如下进行： 1. 相勋将地面上的 $4$ 个骰子掷出，第 $1$ 个到第 $4$ 个骰子的顶面数字依次为 $3,3,5,4$。 2. 相勋从地面上选择第 $1$、第 $2$、第 $4$ 个骰子，然后按照从下到上第 $1$、第 $4$、第 $2$ 个骰子的顺序搭成一座塔。第 $1$ 个骰子的顶面与第 $4$ 个骰子的底面上均写有 $3$，因此这两个面能够相接触。此外，第 $4$ 个骰子的顶面与第 $2$ 个骰子的底面上均写有 $4$，因此这两个面也能够相接触。 3. 相勋选择地面上剩余的第 $3$ 个骰子，搭成一座仅由一个骰子组成的塔。 4. 地面上已没有剩余骰子，因此搭建骰子塔的过程结束。相勋总共搭出了 $2$ 座塔。 相勋希望合理决定搭塔方式，使最终建成的塔数最少。给定掷出 $N$ 个骰子后各骰子顶面所写的数，请求出最终塔数的最小值。

第一行给出整数 $N$。 第二行依次给出 $N$ 个以空格分隔的整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

第一行输出相勋合理决定搭塔方式后，最终能够建成的塔数的最小值。

### 限制条件 - 给出的所有数均为整数。 - $2 \le N \le 200\,000$ - 对于每个整数 $i$（$1 \le i \le N$），$1 \le A_i \le 6$ ### 子任务 1. （$8$ 分）$N=2$。 2. （$28$ 分）骰子顶面所写的数为 $3$ 或 $4$。也就是说，对于每个整数 $i$（$1 \le i \le N$），$A_i=3$ 或 $A_i=4$。 3. （$31$ 分）对于任意两个互不相同的整数 $x,y$（$1 \le x,y \le 6$），顶面写有 $x$ 的骰子数与顶面写有 $y$ 的骰子数互不相同。 4. （$33$ 分）没有额外限制。 翻译由 ChatGPT-5.6 完成