P17204 「DLESS-6」XOR and MEX

**本题输入量较大，请使用较快的输入方式。**

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，设 $f(a,x)$ 等于 $\operatorname{mex}(a_1\oplus x,a_2\oplus x,\ldots,a_n\oplus x)^{\dagger}$，求 $\min_{x=0}^{\infty}(x+f(a,x))$。此处 $\oplus$ 指按位异或运算。 --- $^\dagger$ 对于自然数 $x_1,x_2\ldots,x_n$，$\operatorname{mex}(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ 表示 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 中最小的未出现的非负整数。

**本题有多组测试数据**，第一行输入一个正整数 $T$，代表数据组数。 对于每组数据： - 第一行输入一个正整数 $n$。 - 第二行输入 $n$ 个数，代表序列 $a$。

对于每组数据，输出一行一个数，代表答案。

**【样例解释】** 对于第一组测试数据，取 $x=0$，则 $f(a,0)=\operatorname{mex}(1,4,5,2,6)=0$，显然不会有比 $0$ 还要小的答案。 对于第二组数据，取 $x=1$，则 $f(a,1)=\operatorname{mex}(1,0,5,4,3,7)=2$，可以证明 $3$ 是 $x+f(a,x)$ 的最小值。 **【数据范围】** 对于所有数据，保证： - $1\le T\le 20$； - $1\le n\le 10^6$； - $\forall i\in[1,n],0\le a_i