P17231 [Math×Girl²] 染色⁴


现在有一张 $ka\times kb\times kc\times kd$ 的四维网格，每个格子只能是黑色或白色。 请问：对于其中每个 $k\times k\times k\times k$ 的网格，都**恰好**有 $1$ 个格子是黑色的颜色分布方案有几种？ 由于答案可能很大，你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果就可以了。

一行一个整数 $T$ 的表数据组数。 接下来 $T$ 行，每行有五个整数 $k,a,b,c,d$，保证 $a\le b\le c\le d$。

$T$ 行，每行一个整数表示取模后的方案数。

### 样例解释 详见[染色³](https://www.luogu.com.cn/problem/P17230)。 ### 数据范围与约定 |数据点|分值|$k$|$d$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$| $1$|$k=1$| - | - | |$2$| $4$| - |$d=2$|$(a,b,c)=(2,2,2)$| |$3$| $5$| - |$d\le20$|^| |$4$| $5$|$k=2$| - |^| |$5$|$10$| - | - |^| |$6$| $5$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(2,2,3)$| |$7$|$10$| - | - |^| |$8$| $5$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(2,2,4)$| |$9$|$10$|$k=3$| - |^| |$10$|$10$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(2,2,5)$| |$11$|$10$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(2,2,6)$| |$12$|$5$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(2,3,3)$| |$13$|$10$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(2,3,4)$| |$14$|$10$|$k=2$| - |$(a,b,c)=(3,3,3)$| 对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le3, 1\le k