P17265 [ICPC 2017 Urumqi R] The Mountain

众所周知，山脉是一种在有限区域内高出周围地面的大型地貌。如果我们作为游客拍下远方山脉的照片并打印出来，纸面上的图像将呈现为一个特定多边形的形状。 从数学的角度，我们可以将照片中山脉的范围描述为一组互不相同的点，依次记为 $(x_1, y_1)$ 到 $(x_n, y_n)$。第一个点位于坐标系的原点，最后一个点落在 $x$ 轴上。其余所有点的 $y$ 坐标均为正，且 $x$ 坐标严格递增。具体而言，所有 $x$ 坐标满足 $0 = x_1 < x_2 < x_3 < \dots < x_n$。除首尾两点 $y$ 坐标为零外，所有 $y$ 坐标均为正数。 山脉的范围即为这样一个多边形：其边界依次经过点 $(x_1, y_1)$ 到 $(x_n, y_n)$，再回到第一个点。在本题中，你的任务是计算照片中山脉范围的面积。

输入包含多组测试数据，第一行是一个整数 $t$ ($1 \le t \le 20$)，表示测试数据的总组数。 对于每组数据，第一行给出一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示用于描述山脉范围的点数。接下来的 $n$ 行描述所有点，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 1000$)，表示第 $i$ 个点的坐标。

对于每组测试数据，在一行中输出面积值，精确到小数点后 $6$ 位。

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