最小密度路径
题目描述
给出一张有 $N$ 个点 $M$ 条边的加权有向无环图,接下来有 $Q$ 个询问,每个询问包括 $2$ 个节点 $X$ 和 $Y$,要求算出从 $X$ 到 $Y$ 的一条路径,使得密度最小(密度的定义为,路径上边的权值和除以边的数量)。
输入输出格式
输入格式
第一行包括两个整数 $N$ 和 $M$。
以下 $M$ 行,每行三个数字 $A,B,W$,表示从 $A$ 到 $B$ 有一条权值为 $W$ 的有向边。
再下一行有一个整数 $Q$。
以下 $Q$ 行,每行一个询问 $X$ 和 $Y$,如题意所诉。
输出格式
对于每个询问输出一行,表示该询问的最小密度路径的密度(保留 $3$ 位小数),如果不存在这么一条路径输出“OMG!”(不含引号)。
输入输出样例
输入样例 #1
3 3
1 3 5
2 1 6
2 3 6
2
1 3
2 3
输出样例 #1
5.000
5.500
说明
$1 \le N \le 50$,$1 \le M \le 1000$,$1\le W \le 10^5$,$1 \le Q \le 10^5$