P17321 [ICPC 2018 Nanjing R] Country Meow

在 $24$ 世纪，宇宙某处有一个国家，名为喵国（Country Meow）。得益于先进的技术，人们可以轻松地在三维空间中旅行。 喵国共有 $N$ 座城市，第 $i$ 座城市位于笛卡尔坐标 $(x_i, y_i, z_i)$ 处。 由于来自汪国（Country Woof）日益增长的威胁，总统决定新建一个作战指挥部，以便不同城市的军队能够便捷地通信。因此，指挥部到所有城市的距离中，最远的那一个应当尽可能小。 你的任务是计算指挥部到最远城市的最小欧几里得距离。

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 100$）。 接下来的 $N$ 行描述第 $i$ 座城市的位置，每行包含三个整数 $x_i, y_i, z_i$（$-100000 \le x_i, y_i, z_i \le 100000$）。

输出一个实数——指挥部到最远城市的最小欧几里得距离。若你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-3}$，则被视为正确。形式化地说，设你的输出为 $a$，裁判答案为 $b$，若 $\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-3}$，则你的答案被视为正确。

翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成