P17341 【MX-X30-T7】言而无信者的救赎

> 就算自身将浸于 > > 无边无际的悲叹 > > 也要回归空白 > > 空白的未来

对于一个长度为 $2n$ 的排列 $p$，定义 $f(p)$ 为满足以下条件的整数数对 $(i,j)$ 的个数： + $1\le i,j\le n$。 + $p_{2i}=2j$。 + $p_{2i-1}=2j-1$。 定义 $c(p)$ 为排列 $p$ 的置换环个数。 对于 $i=0\sim n$，$j=1\sim 2n$，请你求出满足 $f(p)=i$ 且 $c(p)=j$ 的排列 $p$ 的个数对 $10^9+7$ 取模的结果，记为 $H(i,j)$。 请你求出 $\displaystyle \bigoplus_{i=0}^n\bigoplus_{j=1}^{2n} \left(d+H(i,j)\right)$。

本题含有多组测试。 第一行，包含一个整数 $T$。 接下来共 $T$ 行，每行包含两个整数 $n,d$。

共 $T$ 行，对于每组测试，请你输出一行一个整数，表示 $\displaystyle \bigoplus_{i=0}^n\bigoplus_{j=1}^{2n} \left(d+H(i,j)\right)$。

对于所有数据，保证 $1\le T\le 3$，$1\le n\le 4000$，$0\le d\le 100$。 ::cute-table{tuack} | 子任务编号 |分数| $n\le$ | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $5$ | $5$ | | $2$ | $10$ | $15$ | | $3$ | $15$ | $50$ | | $4$ | $20$ | $250$ | | $5$ | $20$ | $2000$ | | $6$ | $20$ | $3000$ | | $7$ | $10$ | $4000$ |