P17344 [ECNA 2025] AROD

从收入丰厚的运动员生涯退役后，Alex 把大部分时间用于思考数学中的基础概念。最近，他专注于依据内角对三角形分类，并发明了缩写 AROD 来记住四种基本类型： - **A = acute，锐角三角形：** 三个角都小于 $90$ 度； - **R = right，直角三角形：** 有一个角等于 $90$ 度； - **O = obtuse，钝角三角形：** 有一个角大于 $90$ 度且小于 $180$ 度； - **D = degenerate，退化三角形：** 有一个角等于 $180$ 度；等价地说，三个顶点共线。 Alex 想知道，从规则的 $x$-$y$ 整点网格中选出三个不同顶点时，得到的三角形分别属于四种 AROD 类型的次数。 更精确地说，对于正整数 $m_x,m_y$，考虑从集合 $$ V(m_x,m_y)=\{(x,y):x,y\text{ 均为整数},\ 0\le x\le m_x,\ 0\le y\le m_y\} $$ 中选取三个不同顶点的所有方式，并把相应三角形归入上述四类之一。

输入一行，包含两个正整数 $m_x,m_y$，满足 $m_x+m_y\le 600$。

输出四行，依次表示从 $V(m_x,m_y)$ 中选取三个不同顶点时，形成锐角、直角、钝角和退化三角形的方案数，每行一个数。