P17352 [ECNA 2025] Triptych

Donald 是一座中世纪文物博物馆的策展人。他尤其为最近获得的一件三联画——由三块面板组成、充满宗教图像的艺术品——感到自豪。他希望让这件三联画成为博物馆下一次展览的主角，并计划在展览的每一周用一盏特殊聚光灯突出三块面板中的一块。 作为博物馆 IT 部门的实习生，你的主要任务是为控制聚光灯的微控制器编程。为方便起见，从左到右将三块面板标记为 A、B、C。微控制器的输入是一个由这些字符组成的字符串，依次指定展览每周要突出显示的面板；展览最长可能持续一年。这样的字符串称为“聚光灯序列”。 除编写微控制器程序外，Donald 还要求你生成一些候选聚光灯序列供他选择。但并非每个由 $\{\text{A},\text{B},\text{C}\}$ 中字符组成的序列都能接受，因为 Donald 严格要求遵守以下规则： 1. **多样性：** 同一面板不能连续两周被突出显示。唯一例外是中间面板 B——它生来就要成为字面意义上的“关注中心”——可以连续两周被突出显示，但不能连续三周或更多周； 2. **均衡性：** 任意面板被突出显示的次数都不能显著多于其他面板。更精确地说，Donald 给定一个非负整数 $d$。在任意候选序列中，设 A、B、C 的出现次数分别为 $a,b,c$，则其中任意两个数之差的绝对值都不得超过 $d$； 3. **回文恐惧症：** Donald 极度厌恶回文——没有人敢问原因——因此聚光灯序列不能是正读和反读相同的回文串。 给定展览周数和 $d$，求能够生成供 Donald 选择的聚光灯序列总数。

输入一行，包含两个整数 $w,d$（$2\le w\le 52$，$0\le d\le 10$），分别表示展览周数和上述“最大差值”。

输出一个整数，表示所有长度为 $w$ 且符合 Donald 全部规则的聚光灯序列数量。