P17444 极差数组操作 / Range Minimization

一个数组的**极差**定义为其最大元素与最小元素之差。 给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。你可以执行若干次以下操作（也可以不执行）： - 选择两个不同的下标 $i,j$（$1\le i,j\le n$ 且 $i\ne j$），然后按以下操作赋值： $$ a_i\leftarrow a_i+3,\qquad a_j\leftarrow a_j-1. $$ 请计算经过若干次操作后，数组 $a$ 的极差的最小值。

本题有多组测试数据。 第一行包含一个整数 $T$（$1\le T\le 10^4$），表示测试用例的数量。 对于每组测试用例： - 第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 2\times 10^5$），表示数组 $a$ 的长度； - 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$-10^9\le a_i\le 10^9$），表示数组 $a$ 中的元素。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\times 10^5$。

对于每组测试用例，输出一行一个整数，表示经过任意有限次操作后能够得到的最小极差。

第一组测试用例只有一个元素，因此极差恒为 $0$。