P17464 Wiš'adel
题目背景
$\color{black}{\text{W}}\color{red}{\text{iš'adel}}$ 有 $n$ 个祖宗,第 $k$ 个祖宗的攻击力为 $k\bmod\varphi(k)$,其中 $\varphi(n)$ 为 $[1,n]$ 中与 $n$ 互质的非零自然数个数。
由于 $\color{black}{\text{D}}\color{red}{\text{octor}}$ 是 $\text{DPS Lover}$,他想计算 $\color{black}{\text{W}}\color{red}{\text{iš'adel}}$ 的 $\text{DPS}$ 就得先计算她所有祖宗的攻击力之和。但是 $\color{black}{\text{D}}\color{red}{\text{octor}}$ 最近沉迷游玩萨卡兹的无终奇语无法自拔,于是他请你来帮他计算 $\color{black}{\text{W}}\color{red}{\text{iš'adel}}$ 所有祖宗的攻击力之和。
因为 $\color{black}{\text{D}}\color{red}{\text{octor}}$ 是前文明最后的人类,实力非凡,所以你只需要输出答案对 $2^{32}$ 取模的结果他就可以计算出 $\color{black}{\text{W}}\color{red}{\text{iš'adel}}$ 的 $\text{DPS}$。
题目描述
请计算:
$$(\sum_{k=1}^N k\bmod\varphi(k))\bmod 2^{32}$$
输入格式
一个整数表示 $N$。
输出格式
一个数字表示结果。
说明/提示
- Subtask1(10pts)$N\leq 10^{8}$,时间限制 $2s$。
- Subtask2(10pts)$N\leq 10^{10}$,时间限制 $2s$。
- Subtask3(20pts)$N\leq 10^{11}$,时间限制 $2s$。
- Subtask4(20pts)$N\leq 10^{12}$,时间限制 $3s$。
- Subtack5(40pts)$N\leq 10^{13}$,时间限制 $5s$。
$\text{PRTS}$ 认为,整形除法的常数远大于浮点除法,因此在大量需要整形除法的场景中请尽可能地使用浮点除法。