P17482 标准答案

给定 $n$ 名学生参加一场考试，考试共有 $m$ 道选择题，每道题只有 A、B 两个选项。 第 $i$ 名学生的作答为一个长度为 $m$ 的字符串。若最终公布的标准答案与该学生在某道题上的作答相同，则该学生在这道题上得 1 分，否则不得分。记第 $i$ 名学生最终得到的总分为 $r_i$。 每名学生还有一个预期得分 $x_i$。现在需要构造一份标准答案，使 $$\sum_{i=1}^{n}|r_i-x_i|$$ 尽可能大。

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示学生人数和选择题数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$，表示每名学生的预期得分。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示第 $i$ 名学生的作答。字符串仅由大写字母 `A` 和 `B` 组成。

输出一行，包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示构造出的标准答案。字符串仅由大写字母 `A` 和 `B` 组成。 若存在多组最优答案，输出任意一组即可。

数据满足 $1\le n\le18$，$1\le m\le300$，$0\le x_i\le m$。