P17496 [ICPC 2026 Wuhan I] Prime Game

彩叶和辉夜最近迷上了一个基于质数的博弈游戏。 起初，她们共有一个正整数 $n$。两人将轮流进行操作，彩叶与辉夜各完成一次操作视为一个回合。在每一个回合中： 1. 彩叶先手：她需要选择一个非负整数 $x$（$0 \le x

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{18}$），表示游戏初始的数字。

输出一行包含一个整数，表示在双方都采取最优策略的情况下，游戏最终进行的总回合数。