P17497 [ICPC 2026 Wuhan I] Rook

有一个 $N\times M$ 的棋盘。 你需要在这个棋盘上放置 $K$ 个互不相同的 “车”（即不同的棋子）。放置方案必须满足以下所有条件： 1. 每个格子至多放置一个 “车”。 2. 棋盘的每一行都至少有一个 “车”。 3. 棋盘的每一列都至少有一个 “车”。 请你求出满足条件的放置方案总数。由于答案可能很大，你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

输入仅包含一行。 这一行依次包含三个整数 $N,M,K$（$1 \le N,M,K \le 10^5$），分别表示棋盘的行数、列数以及需要放置的 “车” 的数量。

输出一行包含一个整数，表示合法的放置方案总数对 $998244353$ 取模后的结果。