P17500 [ICPC 2026 Wuhan I] Rectangle Cutting

八千代在平面直角坐标系的第一象限内有一个矩形。该矩形的左下角位于坐标原点 $(0,0)$，右上角位于 $(n,m)$。换言之，矩形的两边分别与 $x$ 轴、$y$ 轴重合，其在 $x$ 轴方向的长度为 $n$，在 $y$ 轴方向的长度为 $m$。 八千代决定把这个矩形切 $q$ 刀。具体地，她有以下两种切割方式： - 横向切割：给定一个正整数 $k$，沿着直线 $y=k$ 进行切割。 - 纵向切割：给定一个正整数 $k$，沿着直线 $x=k$ 进行切割。 每次切割都会贯穿整个区域，将现有的矩形进一步切割成更多的小矩形。 八千代想要知道，在每一次切割完成之后，当前所有被切分出来的小矩形中，面积的最大值是多少？

第一行包含三个整数 $n,m,q$（$1 \le n,m \le 10^9$，$1 \le q \le 5\times10^5$），分别表示初始矩形的水平长度、垂直长度以及切割的次数。 接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $op,k$，描述一次切割操作： - 若 $op=1$，表示进行一次纵向切割，给定整数 $k$（$1 \le k

输出共 $q$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行的整数表示在第 $i$ 次切割之后，所有小矩形中面积的最大值。

:::align{center}  图 1：样例解释 :::