P17516 [ECUSTPC 2026 Fall] 位距！？

请在欧氏平面上构造一个 $n$ 个点的点集，使得： - 每个点的横坐标和纵坐标绝对值分别不超过 $10^5$； - 每个点的横坐标和纵坐标分别乘上 $10^{13}$ 是一个整数。 - 任意两点之间的距离不小于 $10^{-4}$； - 至少存在 $\left\lfloor \frac{1}{2}n\log_2 n - n \right\rfloor$ 个不同的无序点对距离在 $[1 - 10^{-9}, 1 + 10^{-9}]$ 之间。

第一行输入一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试数据的数量。 每组测试数据输入一行一个整数 $n$ ($2 \le n \le 5000$)，表示需要选定的点的数量。 保证所有测试数据的 $\sum n \le 5000$。

对于每组测试数据，输出 $n$ 行，每行输出两个整数 $X_i, Y_i$ ($-10^{18} \le X_i, Y_i \le 10^{18}$)，表示第 $i$ 个点的坐标实际为 $\left( \frac{X_i}{10^{13}}, \frac{Y_i}{10^{13}}\right)$。 你的输出将被视为正确，当且仅当它符合上述输出格式要求及题目描述中的四个条件。 如果有多个合法的答案，则你可以输出其中任意一个。

### 样例 1 解释 对于第 1 组测试数据，实际点坐标为： $$ (x_1, y_1) = (0, 0), (x_2, y_2) = (1, 0), (x_3, y_3) = (0.5, 0.8660254038) $$ 前三个条件不难验证，对于第四个条件，有： $$ d_{12} = 1, d_{13} = d_{23} = 1.000000000013476527219909191607\ldots \approx 1 + 1.3476 \times 10^{-11} $$ 因此每个点对之间的距离都在 $1$ 的误差范围内，这是符合第四个条件的。