P17518 [ECUSTPC 2026 Fall] 凸包

> *我知道既不是凸包也不是凹包的我为什么要哭的。因为我其实是一只豆包。*

给定 $n$ 个一元二次不等式，每个不等式的形式为： $$ a_i x^2 + b_i x + c_i > 0 $$ 对任意 $1 \le i \le n$ ，保证 $a_i < 0$ 。 请你判断是否存在**整数** $x$，使得这 $n$ 个不等式同时成立。

第一行输入一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试数据的数量。 每组测试数据第一行输入一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)，表示不等式的个数。 随后 $n$ 行，每行输入三个整数 $a_i, b_i, c_i$ ($-10^5 \le a_i \le -1$, $-10^5 \le b_i, c_i \le 10^5$)，表示第 $i$ 个不等式的三个系数。 保证所有测试数据的 $\sum n \le 2 \times 10^5$。

对于每组测试数据，若存在整数 $x$ 同时满足所有不等式，输出一行 `YES`，否则输出一行 `NO`。 注意评测时不会区分 `YES` 和 `NO` 的大小写。换言之，当答案是肯定的时候输出 `yes`、`YES`、`Yes`、`YeS` 等都会被认为是正确的。

### 样例 1 解释 对于第 $4$ 组测试数据，当 $x=0$ 时，两个不等式均成立，因此存在整数解。