P17524 [ECUSTPC 2026 Fall] 净化行动 3

> *除恶务尽——何为「恶」，我们自有裁定。*

Maddy 仍在清剿 Baddy 的邪恶军团……（这已经是第三次了！） 游戏在一个无限大的平面直角坐标系（可以看作无限大的棋盘）上进行。Baddy 操控了 $n$ 个**炮**棋子。这些炮分别部署在 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)$ 上，且固定不会移动。 在象棋规则中，炮的攻击规则是"隔山打牛"。如果两个炮 $A$ 和 $B$ 处于同一行或同一列，且它们之间**有且仅有**一个其他炮 $C$，那么我们称 $A$ 攻击了 $B$（同时 $B$ 也攻击了 $A$），而 $C$ 就是它们攻击的"炮架"。 每一次，Maddy 可以选择一个**当前没有受到任何其他炮攻击**的炮，并将其摧毁。被摧毁的炮会被立即移出棋盘，它将不再能攻击其他炮，也不能再作为其他炮的"炮架"。 Maddy 的目标是摧毁所有的 $n$ 个炮。是否存在一种摧毁顺序，使得 Maddy 可以最终清空棋盘？

第一行输入一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试数据的数量。 每组测试数据第一行输入一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)，表示炮的数量。 随后 $n$ 行，每行输入两个整数 $x_i, y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个炮的位置。 保证所有测试数据的 $\sum n \le 2 \times 10^5$，且单组测试数据中所有炮的位置两两不同。

对于每组测试数据，若存在一种合法的摧毁顺序能够清空棋盘，则输出一行 `YES`，否则输出一行 `NO`。 注意评测时不会区分 `YES` 和 `NO` 的大小写，换言之，当答案是肯定的时候输出 `yes`、`YES`、`Yes`、`YeS` 等都会被认为是正确的。

### 样例 1 解释 对于第 $1$ 组测试数据，三个炮在同一列上。初始时，$(0, 0)$ 和 $(0, 2)$ 互相攻击（以 $(0, 1)$ 为炮架），而 $(0, 1)$ 没有受到攻击。因此可以先摧毁 $(0, 1)$，然后 $(0, 0)$ 和 $(0, 2)$ 都不再受到攻击，可以按任意顺序摧毁。 对于第 $2$ 组测试数据，四个炮在同一行上。初始时，$(0, 0)$ 和 $(2, 0)$ 互相攻击（以 $(1, 0)$ 为炮架），$(1, 0)$ 和 $(3, 0)$ 互相攻击（以 $(2, 0)$ 为炮架）。因此 $(0, 0)$、$(1, 0)$、$(2, 0)$、$(3, 0)$ 都受到攻击，无法摧毁任何一个，因此无解。