P17528 [JAG 2026 Summer Camp #1] Neighbour or Opposite

有 $2N$ 个座位排成一圈，按顺时针顺序编号为 $1,2,\ldots,2N$。 对于每个 $i$（$1\le i\le 2N-1$），座位 $i$ 和 $i+1$ 相邻。座位 $1$ 和 $2N$ 也相邻。 对于每个 $i$（$1\le i\le N$），座位 $i$ 和 $i+N$ 相对。 部分座位上坐着人。对于每个 $i$（$1\le i\le 2N$），若 $S_i$ 为 `o`，则座位 $i$ 上恰好坐着一个人；若 $S_i$ 为 `x`，则该座位为空。 你想将这些人配对，要求满足以下条件： - 每个人至多属于一对。 - 每对中的两个人分别坐在相邻或相对的座位上。 求最多能组成多少对，以及达到这个最大值的方案数。 若两种配对方案对应的无序对集合不同，则认为它们是不同的方案。

输入包含一组测试数据，格式如下： ```text N S ``` 第一行包含一个整数 $N$（$1\le N\le 10^6$）。 第二行包含一个长度为 $2N$、仅由 `o` 和 `x` 组成的字符串 $S$。

输出两个整数，以一个空格分隔。 第一个整数为最多能组成的对数。 第二个整数为达到这个最大值的方案数，对 $998\,244\,353$ 取模。