P17551 [JAG 2026 Summer Camp #2] Take Many ABA

对于一个仅由 `A` 和 `B` 组成的字符串 $T$，定义 $f(T)$ 为最多能够执行以下操作的次数。 **操作：** 删除 $T$ 中一个（不要求连续的）子序列 `ABA`，并将删除后留下的空隙合拢。 给定一个由 `A`、`B` 和 `?` 组成的字符串 $S$。将 $S$ 中每个 `?` 替换为 `A` 或 `B`，可以得到若干字符串 $T$。求所有这些字符串 $T$ 的 $f(T)$ 之和，对 $998244353$ 取模。

输入格式如下： ```text S ``` $S$ 是一个由 `A`、`B` 和 `?` 组成的字符串，长度在 $3$ 到 $1000$ 之间（含端点）。

输出答案。

第一个样例中，可能得到的字符串 $T$ 及其对应的 $f(T)$ 如下： - $T=\texttt{AABA}$：$f(T)=1$。 - $T=\texttt{AABB}$：$f(T)=0$。 - $T=\texttt{ABBA}$：$f(T)=1$。 - $T=\texttt{ABBB}$：$f(T)=0$。 因此，答案为 $1+0+1+0=2$。