通天之分组背包

题目背景

直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述

自 $01$ 背包问世之后,小 A 对此深感兴趣。一天,小 A 去远游,却发现他的背包不同于 $01$ 背包,他的物品大致可分为 $k$ 组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少。

输入输出格式

输入格式


两个数 $m,n$,表示一共有 $n$ 件物品,总重量为 $m$。 接下来 $n$ 行,每行 $3$ 个数 $a_i,b_i,c_i$,表示物品的重量,利用价值,所属组数。

输出格式


一个数,最大的利用价值。

输入输出样例

输入样例 #1

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出样例 #1

10

说明

$1 \leq m, n \leq 1000$。