P17574 [JAG 2026 Summer Camp #3] Line Up!

二维平面上有 $N$ 个人。第 $i$ 个人最初位于 $(x_i,y_i)$，可以以每秒至多 $v_i$ 个单位长度的速度自由地向任意方向移动。 他们想要全部排在同一条直线上。求实现这一目标所需的最短时间。 更准确地说，求最小的非负实数 $T$，使得存在一条直线，每个人都能在 $T$ 秒内到达该直线上的某个点。 可以自由选择这条直线的位置和方向。多个人可以位于同一个点。

输入包含一组测试数据，格式如下。 ```text N x_1 y_1 v_1 x_2 y_2 v_2 ... x_N y_N v_N ``` 第一行包含一个整数 $N$（$3\le N\le1000$），表示人数。 对于每个 $i$（$1\le i\le N$），接下来 $N$ 行中的第 $i$ 行包含三个整数 $x_i,y_i,v_i$（$-10^9\le x_i,y_i\le10^9$，$1\le v_i\le10^5$）。第 $i$ 个人最初位于 $(x_i,y_i)$，最大移动速度为每秒 $v_i$ 个单位长度。

输出一个实数，表示使全部 $N$ 个人位于同一条直线上所需的最短时间。 如果答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-7}$，则会被判为正确。