P17638 [ICPC 2019 Yinchuan R] Pot!!

小 Q 非常困，他确实需要一些咖啡来提神。这时，小 L 拿来了一个壶，并这样描述这个壶： 对于一个质数 $p$，若 $p^m \mid n$ 且 $p^{m+1} \nmid n$，我们记 $\text{pot}_p(n)=m$。 这个壶非常特别，它能立刻让所有人清醒过来。 现在小 L 向小 Q 提供了 $n~(1 \le n \le 10^5)$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，每个整数初始均为 $1$。之后，小 L 给出了 $2$ 种操作： * **MULTIPLY l r x**：对于每个 $i \in [l,r]$ ($1\le l\le r\le n$)，将 $a_i$ 乘以 $x$ ($2 \le x \le 10$)。 * **MAX l r**：计算 $$ \max_{l\le i\le r} \left\{ \max_{p|a_i} \left\{ \text{pot}_p (a_i) \right\} \right\}~(1 \le l \le r \le n), $$ 其中 $p$ 为质数。 现在你需要处理 $q~(1 \le q \le 10^5)$ 个上述两种类型的操作。 如果你执行的是 “**MULTIPLY**” 操作，则无需输出任何内容。 如果你执行的是 “**MAX**” 操作，你需要输出一行形如 `ANSWER y` 的内容，其中 $y$ 为你计算出的值。

第一行包含两个整数 $n~(1 \le n \le 10^5)$ 和 $q~(1 \le q \le 10^5)$，分别表示整数的个数和操作的个数。 接下来的 $q$ 行，每行包含一个上述类型的操作。

对于每个 “**MAX**” 操作，输出一行形如 `ANSWER y` 的内容，其中 $y$ 为你计算出的值。

若 $m$ 和 $n$ 均为非零整数，或更一般地，为整环中的非零元素，称 $m$ 整除 $n$ 当且仅当存在一个整数 $k$（或整环中的元素 $k$），使得 $m \times k = n$，并记为 $m \mid n$。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成