P17655 [IO 2025 #1] 丝绸阶梯

在法鲁姆废弃殿堂的深处，大黄蜂发现了一间古老的大厅，里面悬挂着由极细丝线组成的网。这里曾经举行过“丝绸阶梯”仪式，用来考验耐心与精准程度。 在点 $(1,1),(2,2),\ldots,(n,n)$ 处固定着木桩。每个木桩都连接着两根丝线：一根向下延伸到 $Ox$ 轴，另一根向左延伸到 $Oy$ 轴。这些丝线与 $Ox$、$Oy$ 两条坐标轴共同组成了一座“阶梯”，由一系列以 $(0,0)$ 为公共顶点的嵌套正方形构成。 大黄蜂从 $(0,0)$ 出发，可以沿以下路径向任意方向移动： - $Ox$ 轴； - $Oy$ 轴； - 连接木桩 $(i,i)$ 与点 $(i,0)$、$(0,i)$ 的丝线。 她需要以尽可能少的转向次数，访问所有 $n$ 个点 $(i,i)$，其中 $1\le i\le n$。每当她从水平移动改为竖直移动、从竖直移动改为水平移动，或者掉头转向 $180^\circ$，都算作一次转向。 请帮助大黄蜂确定完成这项考验所需的最少转向次数。

输入仅有一行，包含一个整数 $n$，表示木桩数量，$1\le n\le10^{12}$。

输出一行一个整数，表示答案。