P17664 [IO 2025 #3] 剃须难题

戈麦斯·亚当斯十分珍爱自己的胡须，但胡须也需要打理。因此，每天早晨他都会拿起剃须刀，刮去胡茬，并修整胡须。 戈麦斯的脸可以表示成一个 $n\times m$ 的矩阵，每个格子代表脸上的一块区域。用字符 `+` 表示戈麦斯想要剃掉胡须的区域，用字符 `#` 表示他不想剃的区域，用字符 `.` 表示他不在意是否剃须的区域。他有一把宽度为 $k$ 的剃须刀，可以将它旋转 $90$ 度。不过，仅仅把剃须刀贴在脸上并不能剃须，必须沿刀刃的方向移动它。因此，他一次可以剃掉一个大小为 $k\times l$ 或 $l\times k$ 的矩形区域，其中 $l>1$。注意，剃须刀不能超出矩阵的边界。 戈麦斯·亚当斯想知道，能否使用这把剃须刀剃掉脸上所有需要剃须的区域，同时不剃任何他不想剃的区域，否则他又要因为自己的胡须状态而不开心了。

第一行包含三个整数 $n,m,k$，分别表示戈麦斯脸部矩阵的大小和剃须刀的宽度，满足 $1\le n,m,k\le 10^5$，$1\le n\times m\le 101\,000$。 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，字符均为 `+`、`#` 或 `.`，描述戈麦斯脸上的情况。

如果戈麦斯能够剃掉所有需要剃须的区域，输出 `YES`；否则输出 `NO`。