P17681 [IO 2025 #2] 纸牌屋

有一座高度为 $n$ 的纸牌屋。高度为 $1$ 的纸牌屋由两张互相倚靠的纸牌组成。高度为 $h>1$ 的纸牌屋按如下方式搭建：把 $h$ 座高度为 $1$ 的纸牌屋排成一行，在它们上方横放 $h-1$ 张纸牌，再在这个结构上搭建一座高度为 $h-1$ 的纸牌屋。 现在从纸牌屋中打掉一对纸牌，这两张牌原本组成一座高度为 $1$ 的小纸牌屋。用两个数描述被打掉的这一对牌：第一个数是所在层的编号，最底层为第 $1$ 层；第二个数是这对牌在该层中的位置，从左到右编号。 打掉这对牌后，一些纸牌会失去支撑而倒下，进而使其他纸牌倒下，依此类推。请计算总共有多少张纸牌会倒下，包含最初被打掉的两张牌。

输入仅一行，包含三个整数 $n,l,p$，分别表示纸牌屋的层数、被打掉的纸牌所在层的编号，以及这对牌在该层中的位置。 数据范围为 $1\le n\le10^8$，$1\le l\le n$，$1\le p\le n-l+1$。

输出一个整数，表示最终倒下的纸牌总数。

下图展示了两组样例的情况。红色表示最初被打掉的纸牌，灰色表示随后倒下的纸牌，黑色表示最终仍保持原位的纸牌。  样例 1 示意图。  样例 2 示意图。