P17706 [ICPC 2019 Nanjing R] Prince and Princess

Mochi 王国的 Mochi 王子爱上了 Tofu 王国的 Tofu 公主，但 Tofu 王国的女王并不同意这桩婚事。 女王挑战他们的爱情，并向 Mochi 王子提出了一项任务。解决这项任务是获得幸福的前提。能力不足迫使 Mochi 王子向你求助。 任务如下：Tofu 公主、Tofu 国王、女王、大臣、侍女、厨师以及其他许多人共同参与这项任务，他们全都待在彼此分开的房间里。注意，没有空房间。他们中的每一个人都知道自己在哪里，也知道其他任何人在哪里。 Mochi 王子被要求找出公主。他可以询问任何人以下三类问题： * 你是谁？ * 谁待在某个指定的房间里？ * Tofu 公主待在哪个房间？ 他们绝不会拒绝回答问题，但可能不会说实话。支持这桩婚事的人，包括 Tofu 公主本人，会陈述事实。反对者，比如女王，总会提供一个错误的答案。其他的参与者则会任意回答。 Mochi 王子不希望耗费太多时间，因此他会尽可能少地提问。你能否告诉他，在任何情况下，确认他的心上人在哪里所需要的最少问题数？但有时，这项任务是不可能完成的，此时你也应当提醒他开始一段新的恋情。

输入仅有一行，包含三个整数 $a~(1 \le a \le 2 \times 10^5)$、$b$ 和 $c~(0 \le b,c \le 2 \times 10^5)$，分别表示支持这桩婚事的人数、反对这桩婚事的人数和对此漠不关心的人数。

如果不可能确定 Mochi 公主的位置，输出 `NO`。否则，在第一行输出 `YES`，并在第二行输出一个整数，表示王子需要询问的最少问题数。

在第二个样例中，Mochi 王子可以向两位参与者提出所有可用的问题。然而，当两人总是给出相同回答的情况下，王子无法确定公主的所在之处。因此答案为 `NO`。 翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成