方程的解

题目描述

佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$,其中 $k\ge 2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$,$x$ 是正整数,$g(x)=x^x \bmod 1000$(即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数),$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 举例来说,当 $k=3,x=2$ 时,方程的解分别为: $$\begin{cases} a_1=1\\ a_2=1\\ a_3=2 \end{cases}$$ $$\begin{cases} a_1=1\\ a_2=2\\ a_3=1 \end{cases}$$ $$\begin{cases} a_1=2\\ a_2=1\\ a_3=1 \end{cases}$$

输入输出格式

输入格式


输入文件equation.in有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x。

输出格式


输出文件equation.out有且只有一行,为方程的正整数解组数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2

输出样例 #1

3

说明

对于40%的数据,ans≤10^16;对于100%的数据,k≤100,x≤2^31-1,k≤g(x)。 \_NOI导刊2010提高(01)