P17710 Red Face 操作点(point)
题目背景
题目来源:【HT-122-Div.3】核桃 CSP-J 组模拟赛
题目描述
在一个平面直角坐标系中,有两个点 $A(x_1,y_1)$,$B(x_2,y_2)$,Red Face 必须**恰好**操作 $k$ 次,一次操作可以在这几种中选:
- $x_1 \rightarrow x_1+1$
- $y_1 \rightarrow y_1+1$
- $x_2 \rightarrow x_2+1$
- $y_2 \rightarrow y_2+1$
求操作后 $AB^2$ 的最小值,也就是点 $A$ 和点 $B$ 的距离的平方的最小值。
设两个点为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$,则它们的距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$,距离的平方即为 $(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$
输入格式
**本题有多组测试数据。**
第一行输入一个正整数 $T$,表示有 $T$ 组数据。
接下来 $T$ 行每行输入五个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,k$,意义如题目描述。
输出格式
共 $T$ 行,每行一个整数,为距离的平方的最小值。
说明/提示
### 样例解释
对于样例 $1$,执行一次 $y_1 \rightarrow y_1+1$,即可使两个点重合。
### 数据规模与约定
::cute-table{tuack}
| 测试点编号 | 特殊性质 |
| :-: | :-: |
| $1 \sim 4$ | $k \le 10$ |
| $5 \sim 8$ | $T \le 10$ |
| $9 \sim 15$ | $x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10$ |
| $15 \sim 20$ | 无 |
对于 $100\%$ 的测试点,有:
- $1 \le T \le 10^5$
- $1 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10^{9}$
- $1 \le k,\sum k \le 10^6$