P17714 [HexOI Round 1] 长安城 / city

题目来源：【HT-130-Div.3】核桃 CSP-J 组模拟赛 [HexOI](https://www.luogu.com.cn/team/85094) 欢迎您。

千年之前，长安城雄踞东方，是世界上最繁华的都城。城内一百零八坊星罗棋布，二十五条大街纵横如织，白居易曾登高远眺，挥毫写下「百千家似围棋局，十二街如种菜畦」的千古名句。车马辚辚，行人如织，宫阙巍峨，市井喧腾，好一派盛世气象。 千年之后，长安城的方正格局依然在青史与图卷中留存。小 Hex 穿越时空，站在这座传奇之都的 $A(X,Y)$ 处，想寻访城中散落的 $n$ 处景点。第 $i$ 处景点位于 $(x_i,y_i)$。 长安城中的街巷只沿横纵两个方向延伸，绝无斜径可抄。因此，小 Hex 每分钟只能沿街向上、下、左、右四个方向**之一**走**恰好一格**。 小 Hex 迫不及待想一览盛唐遗风，请你帮他算一算：他最快需要多少分钟才能抵达**任意**一处景点？即求所有景点对应时间的最小值。

输入的第一行包含三个整数 $n,X,Y$，表示景点的个数和小 Hex 的位置。 输入的第 $i+1(1\leq i\leq n)$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个景点的位置。

一行一个整数，表示这 $n$ 个景点到 $A$ 的最短时间。单位“分钟”省略不写。

#### 【样例 1 解释】 画出所有点，如图。  小 Hex 位于 $A(0,0)$，他可以用 $3$ 分钟到达点 $(1,-2)$，一种方案是先向下走一分钟，再向右走一分钟，再向下走一分钟。容易证明这样用时最短。 #### 【样例 3】 见选手目录下的 city/city3.in 与 city/city3.ans。 该样例满足测试点 $5,6$ 的约束条件。 #### 【样例 4】 见选手目录下的 city/city4.in 与 city/city4.ans。 该样例满足测试点 $7,8$ 的约束条件。 #### 【样例 5】 见选手目录下的 city/city5.in 与 city/city5.ans。 该样例满足测试点 $9\sim 12$ 的约束条件。 #### 【样例 6】 见选手目录下的 city/city6.in 与 city/city6.ans。 该样例满足测试点 $13\sim 20$ 的约束条件。 #### 【数据范围】 对于所有测试数据，保证： - $1\leq n\leq 10^5$； - $-10^9\leq X,Y\leq 10^9$； - 对于所有 $1\leq i\leq n$，均有 $-10^9\leq x_i,y_i\leq 10^9$。 ::cute-table{tuack} |测试点编号| $n$ | $\lvert x_i\rvert,\lvert y_i\rvert$ | 特殊性质| |:--:|:--:|:--:|:--:| |$1,2$|$=1$|$\leq 10^5$|无| |$3,4$|$\leq5\times10^3$|^|AC| |$5,6$|^|^|B| |$7,8$|^|^|C| |$9\sim 12$|^|$\leq 10^9$|D| |$13\sim 20$|$\leq 10^5$|^|无| 特殊性质 A：存在一个 $i(1\leq i\leq n)$，有 $x_i=X$ 且 $y_i=Y$。 特殊性质 B：对于所有 $i(1\leq i\leq n)$，都有 $x_i=x_{i+1}$ 且 $y_i=y_{i+1}$。 特殊性质 C：对于所有 $i(1\leq i\leq n)$，都有 $x_i\geq X$ 且 $y_i\geq Y$。 特殊性质 D：$X=Y=0$。