P17718 「FunMusic OI 1A」流沙 / Everything's Gone
题目背景
题目来源：【HT-127-Div.3】核桃CSP-J组模拟赛 &「FunMusic OI R1」
题目描述
David 正在录音棚里为第一张专辑中的一首伤感情歌录制最后的主旋律。合成器上旋律的初始音高是 $a$，他心目中的完美音高是 $b$。合成器面板上只有三个按键：
- 大幅升调键，每按一次能让音高上升 $k$；
- 微升键，每按一次能让音高上升 $1$；
- 微降键，每按一次能让音高下降 $1$。
David 希望能用最少的按键次数将音高从 $a$ 调整到 $b$，请你求出这个最小次数。
输入格式
第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。
接下来共 $T$ 行，每行三个整数 $a,b,k$，含义见题目描述。
输出格式
输出共 $T$ 行，每行一个整数，表示最小按键次数。
说明/提示
**【样例解释】**
对于第一组测试样例，以下为其中一种按键次数最小的方案（共 $2$ 次）：
- 第一次，按下大幅升调键，此时音高变为 $2+2=4$。
- 第二次，按下微升键，此时音高变为 $4+1=5$。
**【数据范围】**
::cute-table{tuack}
| 测试点编号 | $a, b, k\le$ | $T \le$ | 特殊性质 |
| :--------: | :------------: | :-----: | :------------: |
| $1$ | $10$ | $100$ | 无 |
| $2\sim 3$ | $100$ | $10^5$ | 无 |
| $4\sim 5$ | $2\times 10^5$ | $10^5$ | 无 |
| $6\sim 8$ | $10^9$ | $10^5$ | 保证 $a \ge b$ |
| $9\sim10$ | $10^9$ | $10^5$ | 无 |
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 10^5$，$1\le a,b,k\le 10^9$。