P17719 「FunMusic OI 1B」天天 / Close To You

题目来源：【HT-127-Div.3】核桃CSP-J组模拟赛 &「FunMusic OI R1」 

David 在开始录制自己的第二张专辑之前，决定去上音乐课来改变自己的音域，将音域整体上移或下移，来最大化曲目中自己能唱出来的音的数量。 形式化地，给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。给定整数 $l, r$ 表示初始音域，你可以进行以下操作任意多次（可能为 $0$）： - 假设这将是你的第 $i$ 次操作，你可以花费 $i$ 的代价，选择其中一种操作： - 将 $l,r$ 同时 $+1$，即令 $l\gets l + 1$，$r\gets r + 1$； - 将 $l, r$ 同时 $-1$，即令 $l\gets l - 1$，$r\gets r - 1$。 你的目标是使得满足 $1\le i\le n$ 且 $l\le a_i\le r$ 的整数 $i$ 的数量最大化。求出这个数量最大是多少，以及要想达到这个最大数量至少需要花费多少代价。

第一行三个整数 $n,l,r$，含义见题目描述。 第二行 $n$ 个整数，表示 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

一行两个整数，分别表示满足条件的最大数量和达成它最小代价。

**【样例解释】** 对于样例 #1，只需一次操作，花费 $1$ 的代价，令 $l\gets l+1$，$r\gets r+1$，此时 $l=2$，$r=4$，共有 $3$ 个满足 $1\le i\le n$ 且 $l \le a_i\le r$ 的整数 $i$。 **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** ::cute-table{tuack} | 子任务编号 | $n\le $ | $a_i,l,r\le $ | 特殊性质 | 分值 | | :--------: | :------------: | :------------: | :------------------: | :--: | | $1$ | $3000$ | $3000$ | 无 | $12$ | | $2$ | $2\times 10^5$ | $3000$ | 无 | $9$ | | $3$ | $2\times 10^5$ | $2\times 10^5$ | 无 | $20$ | | $4$ | $2\times 10^5$ | $2\times 10^5$ | 保证 $r - l \le 100$ | $8$ | | $5$ | $2\times 10^5$ | $2\times 10^5$ | 保证 $a$ 为排列 | $9$ | | $6$ | $2\times 10^5$ | $10^9$ | 保证 $l = 1$ | $12$ | | $7$ | $2\times 10^5$ | $10^9$ | 无 | $30$ | 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 2\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^9$，$1\le l\le r\le 10^9$。