P17721 「FunMusic OI 1D」爱我还是他 / Who Do You Love

题目来源：【HT-127-Div.3】核桃CSP-J组模拟赛 &「FunMusic OI R1」 

连续发布四张专辑后，David 过度疲劳，想通过玩牌放松一下。 给定 $n$ 种等级的王，等级从 $1$ 到 $n$，$1$ 级最低，$n$ 级最高，他有 $a_i$ 个 $i$ 级王。 David 可以执行以下操作任意多次（包括 $0$ 次），每次操作从以下三种中选择一种： - 上级杀下级（一杀一）：选择整数 $i$（$1 \le i < n$），若手牌中 $i$ 级和 $i+1$ 级王的数量均 $\ge 1$，则消耗 $1$ 个 $i$ 级王和 $1$ 个 $i+1$ 级王。 - 同级相杀（二杀一）：选择整数 $i$（$1 \le i \le n$），若手牌中 $i$ 级王的数量 $\ge 3$，则消耗 $3$ 个 $i$ 级王。 - 下级杀上级（三杀一）：选择 $i$（$1 \le i < n$），若手牌中 $i$ 级王的数量 $\ge 3$ 且 $i+1$ 级王的数量 $\ge 1$，则消耗 $3$ 个 $i$ 级王和 $1$ 个 $i+1$ 级王。 他的目标是通过一系列操作，使得每种王的数量都变为 $0$，请你判断是否存在一种操作方案。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。 接下来 $2T$ 行，对于每组测试数据： - 第一行一个整数 $n$。 - 第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，依次表示 $1, 2, \cdots, n$ 级王的数量。

对于每组测试数据，若能够全部清空，输出 `YES`，否则输出 `NO`。

**【样例解释】** 对于第 $1$ 组测试样例，以下是其中一种满足要求的操作方案： - 第一次操作，下级杀上级，选择 $i=1$，消耗 $3$ 个 $1$ 级王和 $1$ 个 $2$ 级王，此时 $a=[0, 4, 1]$。 - 第二次操作，同级相杀，选择 $i=2$，消耗 $3$ 个 $2$ 级王，此时 $a=[0, 1, 1]$。 - 第三次操作，上级杀下级，选择 $i=2$，消耗 $2$ 级和 $3$ 级王各一个，此时 $a=[0,0,0]$，因此答案为 `YES`。 对于第 $3$ 组测试样例，可以证明不存在任何一种符合要求的操作方案。 **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** ::cute-table{tuack} | 子任务编号 | $n\le$ | $a_i\le $ | 特殊性质 | 分值 | | :--------: | :------------: | :-------: | :------: | :--: | | $1$ | $5$ | $5$ | 无 | $10$ | | $2$ | $30$ | $30$ | 无 | $15$ | | $3$ | $100$ | $100$ | 无 | $15$ | | $4$ | $2\times 10^5$ | $10^9$ | 有 | $5$ | | $5$ | $2\times 10^5$ | $2$ | 无 | $15$ | | $6$ | $2\times 10^5$ | $10^9$ | 无 | $40$ | 特殊性质：保证对于所有 $1\le i\le n$，$a_i$ 是 $3$ 的倍数。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 5$，$1\le n\le 2\times 10^5$，$0\le a_i\le 10^9$。