P17739 [ICPC 2019 Xuzhou R] Interesting game
题目描述
Amy 和 Bob 是好朋友。今天他们想玩一个游戏。
游戏过程如下:
1. 总共有 $n$ 个物品。第 $i$ 个物品对 Amy 来说价值为 $a_i$,对 Bob 来说价值为 $b_i$。
2. Bob 先从游戏中移除 $m$ 个物品,这样两人都不能选择这些物品。($0\le m\le n-2$)
3. Amy 首先选择一个物品,假设她拿了第 $j$ 个物品,则她得到 $a_j$ 分。
4. Bob 再选择一个物品,假设他拿了第 $k$ 个物品,则他得到 $b_k$ 分。$k\neq j$
5. 游戏结束。
现在他们想知道,如果双方都采取最优策略,$a_j-b_k$ 的值是多少。
(Amy 希望 $a_j-b_k$ 尽可能大,Bob 希望 $a_j-b_k$ 尽可能小)
请你对于 $m$ 从 $0$ 到 $n-2$ 的每个取值,帮助他们计算出相应的值。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$($1 \le n \le 3\times10^5$)—— 物品的数量。
接下来的 $n$ 行,每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$($1\le a_i, b_i\le 10^9$)—— 表示第 $i$ 个物品对 Amy 的价值为 $a_i$,对 Bob 的价值为 $b_i$。
输出格式
输出 $n - 1$ 个整数,每行一个。
第 $i$ 行表示当 Bob 恰好移除 $i-1$ 个物品时,$a_j - b_k$ 的值。($1\le i\le n-1$)
说明/提示
翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成