P17774 安达樱不是罪过

『我！讨厌岛村在我不知道的地方露出笑容！』

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。 有 $2$ 种操作类型： 1. 选择一个 $i$。记 $x = \operatorname{MEX}([a_1,a_2,\dots,a_i])$。对 $1 \le j \le i$ 执行 $a_j = \min(a_j, x)$。 2. 选择一个 $i$。记 $x = \operatorname{MEX}([a_i,a_{i+1},\dots,a_n])$。对 $i \le j \le n$ 执行 $a_j = \max(a_j, x)$。 问最少操作多少次就可以让 $a_i$ 全部相同。 注：$\text{MEX}(S)$ 为最小自然数 $x$ 的值，使得 $x \notin S$。

第一行一个整数 $n$。 第二行 $n$ 个整数 $a_{1\sim n}$。

一行一个整数，表示答案。

你，去祭典了吧，和我不认识的女孩一起。 我希望你……眼里只有我。 保证 $1 \le n \le 10^5,0 \le a_i \le n$。