P17776 岛村抱月不是罪过

『想钓到美好的未来。为此得先垂下钓线才行。虽然不是受到那个爱钓鱼的未来人感化，但我试着朝安达抛竿。』 『浸泡在名为命运的河川里久了，就连羁绊也会被水泡软，然后化为碎屑。』

给定整数常数 $A,B,C$，记二次函数 $g(x) = Ax^2+Bx+C$。 给定 $m$ 张无向图 $G_{1\sim m}$，其中第 $i$ 张无向图有 $k_i$ 条边，且每张都包含点 $1\sim n$。 定义 $A(i,x,y)$ 为第 $i$ 张图中 $x,y$ 两点的连通性（联通则为 $1$，否则为 $0$）。 对于两个点 $x,y$，定义其联通程度 $f(x,y) =\sum\limits_{i=1}^{m}[A(i,x,y)=1]$。其中 $1 \le x,y \le n$。 对于两个点 $x,y$，再定义其联通价值 $v(x,y) = g(f(x,y))$。 现给定一棵由点 $1\sim n$ 组成，且以 $1$ 为根的树。求： $$ \prod\limits_{u=1}^{n}(\sum\limits_{1\le x,y \le n}^{}v(x,y)\times [\text{LCA}(x,y)=u]) $$ 其中 $\text{LCA}(x,y)$ 为 $x$ 与 $y$ 的最近公共祖先编号。结果对 $998244353$ 取模。

第一行五个整数 $n,m,A,B,C$。 接下来 $m$ 组，每组第一行一个整数 $k_i$，表示 $G_i$ 的边数。然后 $k_i$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条边。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上一条边。

一行一个整数，表示答案。**请注意，负数取模的结果取其非负值**。

你是没听到我喊『小樽』吗——！ 樽见呢。 保证： - $|A|,|B|,|C| \le 10^9$。 - $1 \le n, m \le 10^5$。 - $1 \le n \times m \le 10^5$。 - $\sum k_i \le 2\times 10^5$。 不保证不存在重边、自环。 **【样例解释】** 下面给出样例中所有 $f(x,y)$ 的值，其中行从上到下表示 $x=1\dots 5$，列从左到右表示 $y=1\dots 5$。 | $10$ | $5$ | $3$ | $5$ | $5$ | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | $5$ | $10$ | $5$ | $5$ | $5$ | | $3$ | $5$ | $10$ | $4$ | $4$ | | $5$ | $5$ | $4$ | $10$ | $4$ | | $5$ | $5$ | $4$ | $4$ | $10$ |