P17777 甘织玲奈子不是罪过

『再次孤单一人绝对不要！我要过上最棒的学校生活！』 『恋人只能有一个，但朋友却能交很多个！』 『一决胜负吧，看看符合我们的关系到底是恋人还是挚友！』

玲奈子有 $n$ 个挚友，她们都想当玲奈子唯一的好朋友，所以玲奈子需要开导她们，其中第 $i$ 个挚友的好感度为 $a_i$，初始时每个挚友都尚未被尝试开导过，当然也没有被开导成功。 定义被尝试开导过但尚未开导成功的挚友集合为 $S$，尚未被尝试开导过的挚友集合为 $T$，玲奈子的开导优先级序列为： $$ b_i=\begin{cases} a_i &i\in S\\ \frac{1}{2} &i=\min_{x\in T}x\\ 0 &\text{otherwise} \end{cases} $$ 则玲奈子本次尝试开导 $x$ 的概率为 $\frac{b_x}{\sum_{i=1}^nb_i}$。若尝试开导 $x$，有 $a_x$ 的概率开导成功。 玲奈子好奇她开导成功所有挚友的期望尝试次数，于是她把这个问题交给了你。给定 $a$ 在模 $998244353$ 意义下的值，请输出答案模 $998244353$ 的结果。

第一行输入 $n$。 接下来一行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$。

输出一行一个整数表示答案。

对所有数据，满足 $1\le n\le 10^6$，$1\le a_i