P17779 梅园小牧不是罪过

如果我们不是儿时玩伴，而是国中才相识的朋友。 也许我就不会选择让若叶讨厌自己的选项了。 随着与若叶相处的时间增长，我看过她许多不同的样貌。 哭泣的表情、愤怒的表情、笑着的表情。我全都不曾忘却，并且珍藏在心底。与她之间的回忆全都很重要，我根本不可能忘记。即使如此，我也有许多想忘掉的事。 在我想忘掉的事情当中，其中一种就是她最要好的朋友所展露的表情。 幼稚园时是铃叶，小学低年级时是春香，到了高年级是实梨，上国中后则是茉凛。她最要好的朋友名字，还有她对那些人展露的笑容，我全都忘不了。 她面对我时的笑容，和面对最要好的朋友时的笑容不一样。无论我怎么努力吸引她的注意，她从来没有对我露出那种发自内心、快乐无比的笑容。

在一条直线上，分布着 $n$ 个点电荷，具体来说，第 $i$ 个点电荷位于位置 $i$。 我们假设点电荷只受到点电荷相互之间的库仑力，由库仑定律知道：两个电量为 $q_1,q_2$，距离为 $r$ 的点电荷之间的库仑力大小是 $\left|\dfrac{q_1q_2K}{r^2}\right|$，其中 $K$ 为一约等于 $8.987551×10^9$ 的固定常数。受力方向由电性决定，异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥。 小 L 想知道有多少电性序列 $s_i \in \{-1,1\}$，使得存在一个正实数序列 $q_i$，满足第 $i$ 个小球的电量为 $s_i \times q_i$，且所有小球均保持静止状态，即受力平衡。 但是小 L 觉得这个问题太简单了，于是他决定随机一个 $s_i$ 数组出来，每个电荷的电性独立随机生成。给你 $n$ 个参数 $p_{1 \sim n}$ 代表 $s_i=1$ 的概率为 $\frac{p_i}{100}$，$s_i=-1$ 的概率为 $1-\frac{p_i}{100}$。并且他定义一个序列 $A_i$ 的价值 $f(A)=1+\displaystyle\sum_{i=2}^n [A_i \ne A_{i-1}]$，即数组 $A$ 连续段的数量。 另外小 L 给定你权值数组 $c_{1 \sim n}$，你需要求出，满足上述条件的 $s_i$ 数组的 $c_{f(s)}$ 的期望值对 $998244353$ 取模的值。 注意：如果 $s_i$ 不满足存在一个正实数序列 $q_i$，满足第 $i$ 个小球的电量为 $s_i \times q_i$，且所有小球均保持静止状态，则权值为 $0$。

第一行一个正整数 $T$，代表数据组数。 对于每组数据，第一行是一个正整数 $n$，代表点电荷数量，接下来两行输入 $p_{1 \sim n}$ 和 $c_{1 \sim n}$。

对于每组数据输出一行，代表答案对 $998244353$ 取模的值。

**【样例解释】** 每个位置小球的电性已经确定，三个小球的电性一定为 $(-,+,-)$，一组解是 $(-4q,q,-4q)$： 点电荷 $1$ 的受力为 $\dfrac{4q\times 4q \times K}{2^2}-\dfrac{q\times 4q\times K}{1^2}=0$。 点电荷 $2$ 的受力为 $\dfrac{q\times 4q \times K}{1^2}-\dfrac{q\times 4q\times K}{1^2}=0$。 点电荷 $3$ 的受力为 $\dfrac{4q\times 4q \times K}{2^2}-\dfrac{q\times 4q\times K}{1^2}=0$。 连续段个数为 $3$，所以权值的期望值为 $1$。 **【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据满足： - $1\leq T\leq 10$； - $2\leq n \le 2 \times 10^3$； - $0 \le p_i \le 100$； - $0 \le c_i \le 10^9$。 -------------------- 「若叶、若叶！」 「好啦好啦。我是若叶喔。」 从很久、很久很久、很久以前开始。我就想成为若叶的恋人。希望让若叶最喜欢我。那在不知不觉间沦为无法实现的心愿，但事实上并非如此。 互相伤害，逐渐疏离，不断在原地踏步。 在绕了一大段远路之后，我们找到了原本该有的相处形式。今后一定还会遇到许多不顺遂。也许还会再次疏远彼此。但现在，我认为我们一定会没问题的。 因为我们── 「回去之后要做什么？」 「回家的路上去便利商店买零食吧。」 「好啊。不知道有没有哈密瓜口味的零食呢──」 「你真的很喜欢哈密瓜呢。」 「嗯。和喜欢小牧的程度一样。」 「第一次对哈密瓜吃醋了。」 「啊哈哈，开个玩笑开个玩笑。我最喜欢小牧了。」 「……呜，嗯。」