P17780 七海灯子不是罪过

『喜欢，是束缚的言语。』

给定 $n$ 和三个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n},b_{1\sim n},c_{1\sim n}$。 求 $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}a_i \cdot a_j \cdot (\prod\limits_{(x\text{ is prime}) \land (x\mid \gcd(i,j))}^{}b_x)\cdot (\prod\limits_{(x\text{ is prime}) \land (x\mid \text{lcm}(i,j))}^{}c_x)$ 对 $998244353$ 取模的结果。 这里当 $\gcd(i,j)=1$ 时，令 $\prod\limits_{(x\text{ is prime}) \land (x\mid \gcd(i,j))}^{}b_x =1$。$\text{lcm}(i,j)=1$ 同理。

第一行两个整数 $n,seed$。 由于此题输入量较大，序列 $a_{1\sim n},b_{1\sim n},c_{1\sim n}$ 均通过 $seed$ 生成。具体生成示例见**提示说明**。

一行一个整数表示答案。

所以，不会喜欢别人的你，在我眼中是最温柔的人…… 保证 $1\le n \le 10^6,0\le a_i,b_i,c_i \le 10^9,0\le seed < 10^{18}$。 **输入示例：** ```cpp #include using namespace std; typedef unsigned long long ull; const int N = 1e6 + 10; int n, a[N], b[N], c[N]; ull seed; ull Rnd(){ seed ^= seed > 11; seed ^= seed > n >> seed; for(int i = 1; i