P17816 [ICPC 2019 Nanchang R] XOR Sum

序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 的按位异或和定义为 $a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_n$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。 现在请你计算 $$ \sum_{k=1}^{t}\sum_{i=x}^{y} f(i, k) $$ 的值，其中 $f(i,k)$ 是序列 $1,2,3,\cdots,i^k-2,i^k-1,i^k$ 的按位异或和。 由于答案可能非常巨大，你只需要输出其对 $(10^9+7)$ 取模的结果。

仅有一行包含三个整数 $t$ $(1 \le t \le 100000)$、$x$ 和 $y$ $(1 \le x\le y \le 10^{18})$，含义如上所述。

在一行中输出一个整数，表示答案对 $(10^9+7)$ 取模的结果。

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