P17820 夜隠染 / color

与你一同在这片夜色中沉沦。

SK 有一个盒子，其中放有 $k$ 种颜色的小球各 $n$ 个。 SK 将会进行 $nk$ 回合均匀独立地随机不放回取球，AN 想要预测每一回合摸出来的小球颜色。很明显，在之前的回合中摸出次数最少的颜色 $c$ 最有可能被摸出来，所以她会猜测本回合中摸出的小球颜色为 $c$。特别地，如果有多种颜色的摸出次数均为最小值，AN 将均匀随机其中一种作为猜测结果。 AN 想要知道，她期望能够猜对的回合数。答案对 $998244353$ 取模。

输入一行两个正整数 $n,k$。

输出一行一个整数表示答案，对 $998244353$ 取模。

### 数据规模与约定 对于所有数据，保证 $1\le n\le 800$，$1\le k\le 10$。 ::cute-table | 子任务编号 | $n\le$ | $k\le$ | 分值 | |:-:|:-:|:-:|:-:| | $1$ | $800$ | $1$ | $5$ | | $2$ | $300$ | $3$ | $15$ | | $3$ | ^ | $6$ | $30$ | | $4$ | $100$ | $10$ | $20$ | | $5$ | $800$ | ^ | $30$ |