P17829 [CSP-J 2026] 按位与 / and（民间数据）

小 R 有 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。 小 X 给了小 R 一个正整数 $m$，并要求小 R 从这 $n$ 个非负整数中选出**恰好** $m$ 个，使得选出的 $m$ 个数的**二进制按位与**的值最大。 你需要帮助小 R 求出，他能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

从文件 `and.in` 中读入数据。 输入的第一行包含两个正整数 $n,m$。 输入的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，依次表示小 R 的 $n$ 个非负整数。

输出到文件 `and.out` 中。 输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

### 样例 1 解释 小 R 有 $4$ 个非负整数：$3,15,12,12$。 - 若小 R 选择 $3,15$，则按位与的值为 $3\mathbin{\mathrm{and}}15=3$； - 若小 R 选择 $3,12$，则按位与的值为 $3\mathbin{\mathrm{and}}12=0$； - 若小 R 选择 $15,12$，则按位与的值为 $15\mathbin{\mathrm{and}}12=12$； - 若小 R 选择 $12,12$，则按位与的值为 $12\mathbin{\mathrm{and}}12=12$。 因此，小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值为 $12$。 ### 样例 2 解释 若小 R 选择 $31,15,7$，则按位与的值为 $31\mathbin{\mathrm{and}}15\mathbin{\mathrm{and}}7=7$。可以证明，小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值为 $7$。 ### 样例 3 见题目目录下的 `and/3.in` 与 `and/3.ans`。 该样例满足测试点 $8\sim 10$ 的约束条件。 ### 样例 4 见题目目录下的 `and/4.in` 与 `and/4.ans`。 该样例满足测试点 $14,15$ 的约束条件。 ### 样例 5 见题目目录下的 `and/5.in` 与 `and/5.ans`。 该样例满足测试点 $18,19$ 的约束条件。 ### 数据范围 对于所有测试数据，均有： - $1\le m\le n\le 2\times 10^5$； - 对于所有 $i$（$1\le i\le n$），均有 $0\le a_i