P17886 BZOJ3308 九月的咖啡店

深绘里在九份开了一家咖啡馆，如何调配咖啡成了她每天的头等大事。 假设她有 $N$ 种原料，第 $i$ 种原料编号为 $i$。调配一杯咖啡时，需要从中选取若干种原料兑在一起。不过，有些原料不能同时出现在同一杯中：对于两种编号为 $i,j$ 的原料，当且仅当 $i$ 与 $j$ 互质时，它们才能兑在同一杯中。 现在想知道，如果用这 $N$ 种原料来调配同一杯咖啡，并且选出的任意两种原料编号都互质，那么所选原料的编号之和最大可以是多少。

输入一个正整数 $N$。

输出一个正整数，表示答案。

数据保证，$1\leq N\leq 2\times 10^5$。