P1792 [国家集训队] 种树

A 城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政![]()府决定沿圆形广场外圈种一圈树。 园林部门得到指令后，初步规划出 $n$ 个种树的位置，顺时针编号 $1$ 到 $n$。并且每个位置都有一个美观度 $A_i$，如果在这里种树就可以得到这 $A_i$ 的美观度。但由于 A 城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（$i$ 号位置和 $i+1$ 号位置叫相邻位置。值得注意的是 $1$ 号和 $n$ 号也算相邻位置）。 最终市![]()政![]()府给园林部门提供了 $m$ 棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将 $m$ 棵树苗全部种上，给出无解信息。

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$。 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表 $A_i$。

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出 `Error!`。

数据编号|$n$ 的大小|数据编号| $n$ 的大小 -|-|-|- $1$|$30$|$11$|$200$ $2$|$35$|$12$|$2007$ $3$|$40$|$13$|$2008$ $4$|$45$|$14$|$2009$ $5$|$50$|$15$|$2010$ $6$|$55$|$16$|$2011$ $7$|$60$|$17$|$2012$ $8$|$65$|$18$|$199999$ $9$|$200$|$19$|$199999$ $10$|$200$|$20$|$200000$ 对于全部数据：$m\le n$，$-1000\le A_i\le1000$。