[国家集训队]种树

题目描述

A城市有一个巨大的圆形广场,为了绿化环境和净化空气,市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。 园林部门得到指令后,初步规划出 $n$ 个种树的位置,顺时针编号 $1$ 到 $n$。并且每个位置都有一个美观度 $A_i$,如果在这里种树就可以得到这 $A_i$ 的美观度。但由于 $A$ 城市土壤肥力欠佳,两棵树决不能种在相邻的位置($i$ 号位置和 $i+1$ 号位置叫相邻位置。值得注意的是 $1$ 号和 $n$ 号也算相邻位置)。 最终市政府给园林部门提供了 $m$ 棵树苗并要求全部种上,请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将 $m$ 棵树苗全部种上,给出无解信息。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含两个正整数 $n$,$m$。 第二行 $n$ 个整数,第 $i$ 个代表 $A_i$。

输出格式


输出一个整数,表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出 `Error!`。

输入输出样例

输入样例 #1

7 3
1 2 3 4 5 6 7

输出样例 #1

15

输入样例 #2

7 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例 #2

Error!

说明

数据编号|$n$ 的大小|数据编号| $n$ 的大小 -|-|-|- $1$|$30$|$11$|$200$ $2$|$35$|$12$|$2007$ $3$|$40$|$13$|$2008$ $4$|$45$|$14$|$2009$ $5$|$50$|$15$|$2010$ $6$|$55$|$16$|$2011$ $7$|$60$|$17$|$2012$ $8$|$65$|$18$|$199999$ $9$|$200$|$19$|$199999$ $10$|$200$|$20$|$200000$ 对于全部数据:$m\le n$,$-1000\le A_i\le1000$。