P1820 麻将 加强加强版

此题为 [P4050](/problem/P4050) 与 [P6454](/problem/P6454) 的加强版。 小 A 喜欢打麻将。

小 A 找到了一副奇怪的麻将牌：只有一种 $1,2,\cdots,n$ 的数牌，且每种牌都有**无穷多张**。 定义「雀头」为两张一样的牌（如 $2,2$，$7,7$），「刻子」为三张一样的牌（如 $1,1,1$，$4,4,4$），「顺子」为三张序数相邻的牌（如 $1,2,3$，$9,10,11$，注意 $1$ 与 $n$ 不相邻）。「顺子」与「刻子」统称「面子」。 假如你能把你的手牌分为若干组「面子」（**可以相同**）以及一组「雀头」，那么你就可以「和牌」。 假如某副手牌加上某张牌后可以「和牌」，则称这副手牌「听」这张牌。 现在小 A 随意摸了 $k$ 张牌，他想知道他「听」哪些牌。

第一行两个正整数 $n,k$，分别表示牌的范围和小 A 手上牌的张数。 接下来一行 $k$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_k$ 给出小 A 的手牌，每个数表示小 Z 手上的一张牌。

第一行若干个正整数，表示小 A「听」哪些牌。**请按照升序输出。** 特殊地，如果小 A 不「听」任何牌，请输出 `QAQ`。

#### 【样例解释】 - 样例一解释：两种情况，`11/234` 与 `123/44`。 - 样例二解释：此牌型为「纯正九莲宝灯」，可以「听」所有数牌。 #### 【数据范围】 **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（10 pts）：$1\leq k\leq 16$。 - Subtask 2（10 pts）：$1\leq k\leq 400$。 - Subtask 3（30 pts）：$1\leq k\leq 10^3$。 - Subtask 4（30 pts）：$1\leq k\leq 3\times10^4$。 - Subtask 5（20 pts）：无特殊限制。 对于所有数据，$1\leq a_i\leq n\leq k\leq 2\times10^5$。